Статті та публікації

О проекте стандарте цифровой подписи Украины

А.И.Кочубинский Институт кибернетики НАНУ
Вероятно, можно считать общепризнанным, что обеспечение контроля целостности документов и аутентичности их происхождения является для современного информационного обмена фактором первостепенной важности, более важным, чем обеспечение конфиденциальности информации. Подробнее...

Эллиптические кривые в криптографии

А.И.Кочубинский Институт кибернетики НАНУ
Резюме В статье обсуждаются причины, побудившие использовать группы точек эллиптических кривых над конечным полем в криптографических целях, описываются свойства этих объектов, способы их построения и использование эллиптических кривых над конечным полем для построения надежных и эффективных криптографических алгоритмов.
Изобретение в середине семидесятых годов концепции несимметричных криптографических алгоритмов [1] и создание первых криптографических алгоритмов этого типа, пригодных к практическому использованию (протокола Диффи-Хеллмана [1] и алгоритма RSA [2]) фактически произвело переворот в практической и теоретической криптографии и позволило решать сложнейшие задачи идентификации, аутентификации, управления ключами и ряд других элегантным и достаточно простым образом.
Одновременно это событие повлекло быструю алгебраизацию криптографии, вовлечение в криптографическую теорию и практику все новых алгебраических объектов.
В этой статье рассказывается о криптографических применениях старого математического объекта эллиптических кривых над конечным полем. Подробнее...

Задача дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой

Стойкость основного криптографического преобразования, используемого при вычислении цифровой подписи на эллиптической кривой, определяется сложностью решения задачи дискретного логарифмирования в циклической подгруппе большого простого порядка n группы точек эллиптической кривой, т.е. сложностью решения уравнения... Подробнее...